“你们来看论文的这节,我觉得很有意思,作者通过构造基于德拉姆复形的L上同调,来证明在完备凯勒流形上相应上同调群是有限维。”
燕大数院理教楼,其中一间讨论室内。
午后柔和阳光透过窗户照射进来,落在写满了复杂数学公式的白板上。
旁边桌子表面散落着不少草稿纸。
大家研究着一篇,关于复流形上分析不变量与拓扑不变量关系的论文。
吕昂率先抛出论点。
话音刚落下,便听有人开口跟着深入分析。
“证明的核心是用了L估计和椭圆算子理论,它强烈依赖于流形上的黎曼度量。”
徐铭被吕昂喊过来参加这场讨论会,刚开始并没有表现出太大的兴趣,脑海中仍在思考孪生素数猜想,借助自己的各项能力在大脑中推导后续步骤。
但听着大家给出论点,下意识投去目光后,思维却不由得活跃起来。
忍不住去思考论文中的问题。
论文主要涉及到的,正是微分几何中德拉姆上同调。
所谓德拉姆上同调定理,是连接局部微分计算与全局拓扑结构的伟大桥梁,由著名数学家德拉姆提出。
其核心思想是流形上微分形式的积分不变量,可以揭示该流形拓扑空间的‘孔洞’信息。
可以说德拉姆上同调,提供了一套强大微分工具来