，草莓5分，抹茶2分。

? Softax 把这些分数转化成指数值，然后归一化成概率：

结果就是，你有最高的概率选择巧克力，较低的概率选择香草，几乎不会选抹茶。

总结

Softax 函数的本质是：

1. 将原始分数（打分）转换成概率，使得总和为 1。

2. 指数放大优势，让分数高的选项更有可能被选中。

3. 让所有选项都有可能被选中（即使得分最低的选项概率也不会完全是0）。

无论是在选举、推荐系统还是AI分类任务中，Softax 都像一个“理性的选择助手”，帮我们做出合理的决策。

多层分类的中间层会有偏置和中间结果

用故事解释“偏置”和“中间结果”

故事背景：魔法师的学徒

在一个魔法学院里，有一位年轻的学徒——小艾。他正在学习如何用魔法配制“完美药水”。

学院的导师告诉他：“要配出理想的药水，你需要三个关键步骤：”

1. 收集原料（输入数据）

2. 研磨并混合（计算中间结果）

3. 调整口味（加上偏置）

小艾开始尝试：

? 他拿了 龙眼果（原料1），月光花（原料2），银露水（原料3），这些原料各自有不同的药效分数。

? 他按照导师给的魔法公式进行计算，把这些原料的效果 加权（类似于机器学习中的“权重”）得到一个中间结果。

? 但是，每次配出来的药水，总觉得有点偏酸或者偏苦，于是导师告诉他：“要加上一点魔法糖！”

这 魔法糖 就是 偏置（bias）！

导师解释道：“有时候，光靠原料混合出来的效果可能会偏离目标，比如太苦了，我们就需要手动加点甜味，这样最终的药水才是完美的。”

小艾恍然大悟，他在最后的配方中加入了一点 魔法糖（偏置），最终成功调配出一款 恰到好处的药水（输出结果）。

用比喻解释“偏